Sugestão: Não sei se vc já faz assim, mas pelo menos a maioria dos que mexem no meu carro não fazem, portanto não sabem...
Gire a chave de ignição até a posição II, aquela que acende todos os mostradores vermelhos (Ex: freio de mão, cinto de segurança) e âmbar (Ex: injeção) do painel.
Dê um tempo... deixe apagar os mostradores âmbar do lado direito, restando apenas o da injeção no lado esquerdo.
Finalmente gire a chave até a posição III, para ligar mesmo. O meu é automático, mas creio não ser necessário (e nem recomendável) ficar pisando no acelerador pra "ajudar" a pegar. Girando até o fim com força, ele liga por si só.
Esse processo não leva mais do que 10 segundos.
Por fim, não sei se tem a ver com a bomba. Troquei a minha recentemente, e este problema, não deu. Mas mesmo que vc não tivesse trocado ela, esse procedimento pra ligar é recomendado.
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