Olha Alan, eu não conheço muito o câmbio automático do Picasso então não sei se isso é correto ou não.
Em princípio, nemhum câmbio automático deveria "dar tranco" nas trocas de marcha.
O meu por exemplo é extremamente suave nas trocas e se não prestar atenção, nem se percebe que trocou a marcha a não ser pela rotação do motor que cai após a troca.
Aqui neste fórum mesmo, existem menções sobre oficinas especializadas em câmbio.
Procure se possível, dar um pulo em alguma delas e solicite um orçamento.
Como disse o gnw, cãmbio automático não deve ser mechio por qualquer mecânico sob pena de detonar a caixa.
De repente, uma simples troca de óleo resolve teu problema (isso é só um palpite).
De qualquer forma, um serviço num câmbio automático (mesmo que seja apenas a troca de óleo) nunca vai custar menos que R$ 1.000,00 / 1.500,00 infelizmente.